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2006年07月27日

●雑学2に答える

(問)
あら不思議。 どうしてこうなるんだろう…? よ~く下の計算式を見てください。 
  なんだか最後の9並びの数字が気になります。
          142857 × 1 = 142857
          142857 × 2 =   285714
          142857 × 3 =  428571
          142857 × 4 =     571428
          142857 × 5 =      714285
          142857 × 6 =    857142
          142857 × 7 = 999999
 こんな宿題ってありですか? どう説明したらいいのでしょうか?
 上記の計算式がうまく説明できる方はぜひ教えてください。   (和)

(一つの答え)
頭の悪い元指導員的考察。

ヒント9999999と考えると1000000に限りなく近いのがわかる。
数字が大きすぎて私には難しいので、数字を小さくしたら
いろいろ試したがこの数字が馴染み深い事に気づく。
頭に0を付けて 0.9999999とすると1に限りなく近い。
この考えを最初の数字142857に当てはめると
0.142857となる。
あれ、減価償却の定額7年償却の数字に近い。
1÷7=0.142857142857142857・・・・と続く。
ああだから1に限りなく近いのだ!
ちなみに数字が限りなく繰り返す並びについて調べる。
「循環小数」と広辞苑に載ってた。

これが頭の悪い元指導員的答えです。
ん・・・もう限界!
(和)さんこれも一つの正解と認めてください。
珠算塾やお子さんに笑われるかもしれませんので取り扱いに注意してください。
以上
tukagosiでした。

●雑学講座 part7 数字のトリック、計算のワナ…同じ関係が続くとは限らない。

 直径が2メートルで、深さが5メートルの穴を手作業でボーリングするとします。
 1人で掘ろうとすると12時間かかると仮定して、2人ならば、その半分の6時間。
 4人でやれば、そのまた半分の3時間かかることなります。
 この割合でどんどん人数を増やしていったとすると、720人かかれば1分で穴が掘れる計算になります。
 実際には、こんなむちゃくちゃな計算が成り立たないことは誰でも知っています。

 人数を倍にすれば時間が半分になるという関係がずっと続くとは限らないからです。

 友人の歯科医から聞いた話では、人間は生まれて8ヶ月目から乳歯が生え始めるそうです。
 はじめに下の前歯が2本、かわいい顔を見せます。 次に上の前歯が2本。
 こうして、乳歯は毎月2本ずつ生えていく。 では、3歳になったときには、いったい何本の歯が生えているだろうか…?
 28ヶ月だから56本? それだと、8歳にもなると、口の中が歯だらけのお化けになってしまいますね。
 乳歯は、20本しか生えないものなのです。

 比率や割合を使う場合には、いうまでもなく同じ関係が続くかどうかということに注意しておかなければなりません。
 会社の規模が小さいうちは、売上高や利益を年々2倍ずつ増やしていくことが可能かも知れません。
 しかし、その増収率・増益率をずっと維持することは極めて困難です。

 ちなみに私は、下手なボウリングなら上手く溝を掃除しながらスコアもある程度は読めるのですが…。  (和)